Auslenkungsverhalten

Die spannungsabhängigen Auslenkungskurven von Piezoaktoren haben aufgrund der extrinsischen Domänenanteile einen stark nichtlinearen und hysteresebehafteten Verlauf. Aus der Nominalauslenkung kann daher nicht linear auf Zwischenpositionen bei bestimmter Ansteuerung interpoliert werden. Die elektromechanischen und dielektrischen Großsignalkennlinien von Piezokeramiken verdeutlichen die Charakteristik (Abb. 1). Der Ursprung der Diagramme wird jeweils durch den thermisch depolarisierten Zustand definiert.

Die Form beider bipolaren Großsignalkennlinien wird vom ferroelektrischen Umpolvorgang beim Erreichen der Koerzitivfeldstärke E_C im Gegenfeld bestimmt. Die dielektrische Kennlinie zeigt die sehr großen Polarisationsänderungen an diesen Umschaltpunkten. Gleichzeitig schlägt die Kontraktion der Keramik nach der Umpolung wieder in eine Ausdehnung um, da die Polarisation und die Feldstärke erneut die gleiche Orientierung besitzen. Diese Eigenschaft verleiht der elektromechanischen Kennlinie ihre charakteristische Schmetterlingsform. Ohne elektrisches Feld verbleiben die remanenten Polarisationen P_rem/-P_rembzw. die remanente Dehnung S_rem.

Piezoaktoren werden in der Regel unipolar angesteuert. Eine semibipolare Ansteuerung erhöht die Dehnungsamplitude, verursacht aber eine stärkere Nichtlinearität und Hysterese, die sich aus den zunehmenden extrinsischen Domänenanteilen am Auslenkungssignal ergeben (Abb. 2).

In den Datenblättern werden die freien Auslenkungen der Aktoren bei Nominalspannung angegeben.

Abb. 2: Unipolare und semibipolare elektromechanische Kennlinien ferroelektrischer Piezokeramiken und Definition des piezoelektrischen Großsignal-Deformationskoeffizienten d(GS) als Anstieg zwischen den Umkehrpunkten einer Teilhysteresekurve

S mechanische Dehnung

E elektrische Feldstärke

>> PICMA^® Stack 60 µm
>> PICMA^® Bender 20 bis 30 µm
>> PICA Stack/Thru 0,5 mm
>> PICA Shear 0,5 mm
>> Picoactuator^® 0,38 mm

Die tatsächlich erreichbare freie Auslenkung des Bauelementes hängt von weiteren Faktoren ab, wie der mechanischen Vorspannung, der Temperatur, der Ansteuerfrequenz, den Abmessungen und dem passiven Materialanteil.

Abb. 3: Piezoelektrische Großsignal-Deformationskoeffizienten d(GS) für verschiedene Materialien und Ansteuerformen bei Raumtemperatur und quasistatischer Ansteuerung. Bei sehr kleinen Feldamplituden stimmen die Werte der Koeffizienten mit den >> Materialkonstanten überein

Die Anstiege ΔS/ΔE zwischen den beiden Umkehrpunkten der nichtlinearen Hysteresekurven werden als piezoelektrische Großsignal-Deformationskoeffizienten d_(GS)definiert (Abb. 2). Wie der progressive Verlauf der Kurven zeigt, nehmen diese Koeffizienten gewöhnlich mit steigender Feldamplitude zu (Abb. 3).

Mit Hilfe der Werte aus Abb. 3 lässt sich die erreichbare Auslenkung bei einer bestimmten Ansteuer-spannung abschätzen (vgl. hierzu Gleichungen zur Berechnung der >> Auslenkung von Piezoaktoren). Die Feldstärke kann aus den Schichthöhen des konkreten Bauelementes und der Ansteuerspannung V_PP berechnet werden.

Im ungeregelten, spannungsgesteuerten Betrieb zeigen die Auslenkungskennlinien piezokeramischer Aktoren eine starke Hysterese (Abb. 5), die mit zunehmender Spannung bzw. Feldstärke in der Regel ansteigt. Besonders hohe Werte entstehen bei Scheraktoren bzw. bei bipolarer Ansteuerung. Verantwortlich für diese Zunahme ist die steigende Beteiligung extrinsischer Umpolungsvorgänge am Gesamtsignal.

PIC Auslenkungshysterese — Abb. 5: Auslenkungshysterese Hdisp verschiedener Aktormaterialien im ungeregelten, spannungsgesteuerten Betrieb für verschiedene Ansteuerformen bei Raumtemperatur und quasistatischer Ansteuerung

Abb. 4: Der Hysteresewert Hdisp ist als Verhältnis zwischen der maximalen Öffnung der Kurve und der maximalen Auslenkung definiert

Das Kriechen beschreibt die Änderung der Auslenkung mit der Zeit bei unveränderter Ansteuerspannung. Die Kriechgeschwindigkeit nimmt logarithmisch mit der Zeit ab. Die gleichen Materialeigenschaften, die für die Hysterese verantwortlich sind, erzeugen auch das Kriechverhalten:

Creep diagram — Abb. 6: Auslenkung eines Piezoaktors nach Ansteuerung mit einer Sprungfunktion. Das Kriechen verursacht ungefähr 1% Auslenkungsänderung pro logarithmischer Zeitdekade

t Zeit [s]

ΔL(t) Auslenkung als Funktion der Zeit [m]

ΔLt=0.1s Auslenkung bei 0,1 Sekunden nach dem Ende der Spannungsänderung [m]

γ Kriechfaktor, abhängig von den Materialeigenschaften (ungefähr 0,01 bis 0,02, entspricht 1 % bis 2 % pro Zeitdekade)

Hysterese und Kriechen der piezokeramischen Aktoren lassen sich am wirkungsvollsten durch eine Positionsregelung im geschlossenen Regelkreis beseitigen. Zum Aufbau von positionsgeregelten Systemen können die PI Ceramic Piezoaktoren der PICA Stack und PICA Power Produktreihe optional mit applizierten Dehnungsmessstreifen angeboten werden. In Anwendungen mit rein dynamischer Ansteuerung kann die Hysterese auch ohne Regelung durch die Verwendung eines Ladungsverstärkers wirkungsvoll auf Werte von 1 bis 2 % reduziert werden.

Physik Instrumente (PI) bietet eine breite Palette von positionsgeregelten Piezosystemen mit kapazitiven Sensoren oder Dehnmessstreifen an. Durch Kombination von Aktor und Sensor mit einer geeigneten Führungsmechanik, einem rauscharmen Verstärker sowie entsprechenden Regelalgorithmen erreichen diese Systeme Positioniergenauigkeiten im Sub-Nanometer-Bereich.